Programa para 3ª año

"ESCUELA  DE COMERCIO Nº 20

PROGRAMA DE MATEMÁTICA - 3^er  AÑO

Profesoras: Laura A. Ledesma - María Mercedes Gasparini

UNIDAD Nº 1: "FUNCIÓN AFÍN"

Revisión del concepto de  función. Representación gráfica de la función afín. Dominio, imagen, ceros, crecimiento y decrecimiento. Intervalos de positividad y negatividad. Pendiente y ordenada al origen.

Intersección de dos rectas. Rectas paralelas y perpendiculares.

Inecuaciones en el plano. Representación gráfica. Sistemas.

UNIDAD Nº 2: “FUNCIÓN CUADRÁTICA”

Representación gráfica. Forma polinómica, canónica (método para completar el cuadrado) y factorizada. Estudio completo de la función: dominio e imagen, ceros, intervalos de crecimiento y decrecimiento, positividad y negatividad, vértice, eje de simetría, concavidad, máximo o mínimo.

Resolución gráfica y analítica de sistemas compuestos de funciones afines y cuadráticas.

UNIDAD Nº 3: “FUNCIÓN POLINÓMICA”

Estudio de funciones polinómicas de grado mayor que dos a partir de sus gráficos (Dominio, imagen, ordenada al origen, raíces, intervalos de positividad y negatividad, intervalos de crecimiento y de decrecimiento, máximos y mínimos).

Estudio de funciones monómicas de grado par o impar (por ej. : f(x) = x³ , f(x) = x⁴, f(x) = x⁵, etc.). Corrimientos.

Teorema fundamental del álgebra.

Raíces de una función polinómica (factor común, teorema de Gauss, regla de Ruffini).

Forma factorizada de una función polinómica. Raíces múltiples.

Teorema de Bolzano – Weierstrass.

Construcción de gráficos aproximados a partir de datos aportados por la forma factorizada.

UNIDAD Nº 4:"CÍRCULO Y CIRCUNFERENCIA"

Rectas tangentes, secantes e interiores. Características de la recta tangente. Ángulos inscriptos en una semicircunferencia. Ángulos inscriptos en un arco de circunferencia y la relación con el ángulo central correspondiente.

BIBLIOGRAFÍA

CUADERNILLO DE ACTIVIDADES

BIBLIOGRAFÍA DE CONSULTA

MATEMÁTICA I                                              (Editorial Santillana)

MATEMÁTICA I                                     (Editorial Puerto de Palos)       

MATEMÁTICA 3                                     (Editorial Stella)

MATEMÁTICA 3                                     (Editorial Plus Ultra)

MATEMÁTICA 4                                     (Editorial Aique)

MATEMÁTICA I                                      (Editorial Tinta Fresca)

OBJETIVOS FUNDAMENTALES DE PROMOCIÓN

Que el alumno:

·        Represente y analice funciones afines, cuadráticas y polinómicas de grado mayor que dos.

·        Resuelva inecuaciones en el plano y sistemas de inecuaciones.

·        Resuelva sistemas de dos ecuaciones e inecuaciones de primer grado con dos incógnitas planteados mediante situaciones problemáticas.

·        Aplique el teorema de Gauss y  la regla de Ruffini para factorizar funciones polinómicas.

·        Resuelva problemas aplicando propiedades de la circunferencia y el círculo.

MODALIDAD DE EVALUACIÓN

En todos los casos, se tomará una evaluación escrita para que el alumno resuelva ejercicios y situaciones problemáticas aplicando propiedades y conceptos aprendidos.  Luego, se podrá efectuar un interrogatorio oral para evaluar el manejo del lenguaje científico y la integración de conceptos.

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