"ESCUELA DE COMERCIO Nº 20
PROGRAMA DE MATEMÁTICA - 3er AÑO
Profesoras: Laura A. Ledesma - María Mercedes Gasparini
UNIDAD Nº 1: "FUNCIÓN AFÍN"
Revisión del concepto de función. Representación gráfica de la función afín. Dominio, imagen, ceros, crecimiento y decrecimiento. Intervalos de positividad y negatividad. Pendiente y ordenada al origen.
Intersección de dos rectas. Rectas paralelas y perpendiculares.
Inecuaciones en el plano. Representación gráfica. Sistemas.
UNIDAD Nº 2: “FUNCIÓN CUADRÁTICA”
Representación gráfica. Forma polinómica, canónica (método para completar el cuadrado) y factorizada. Estudio completo de la función: dominio e imagen, ceros, intervalos de crecimiento y decrecimiento, positividad y negatividad, vértice, eje de simetría, concavidad, máximo o mínimo.
Resolución gráfica y analítica de sistemas compuestos de funciones afines y cuadráticas.
UNIDAD Nº 3: “FUNCIÓN POLINÓMICA”
Estudio de funciones polinómicas de grado mayor que dos a partir de sus gráficos (Dominio, imagen, ordenada al origen, raíces, intervalos de positividad y negatividad, intervalos de crecimiento y de decrecimiento, máximos y mínimos).
Estudio de funciones monómicas de grado par o impar (por ej. : f(x) = x3 , f(x) = x4, f(x) = x5, etc.). Corrimientos.
Teorema fundamental del álgebra.
Raíces de una función polinómica (factor común, teorema de Gauss, regla de Ruffini).
Forma factorizada de una función polinómica. Raíces múltiples.
Teorema de Bolzano – Weierstrass.
Construcción de gráficos aproximados a partir de datos aportados por la forma factorizada.
UNIDAD Nº 4:"CÍRCULO Y CIRCUNFERENCIA"
Rectas tangentes, secantes e interiores. Características de la recta tangente. Ángulos inscriptos en una semicircunferencia. Ángulos inscriptos en un arco de circunferencia y la relación con el ángulo central correspondiente.
BIBLIOGRAFÍA
CUADERNILLO DE ACTIVIDADES
BIBLIOGRAFÍA DE CONSULTA
MATEMÁTICA I (Editorial Santillana)
MATEMÁTICA I (Editorial Puerto de Palos)
MATEMÁTICA 3 (Editorial Stella)
MATEMÁTICA 3 (Editorial Plus Ultra)
MATEMÁTICA 4 (Editorial Aique)
MATEMÁTICA I (Editorial Tinta Fresca)
OBJETIVOS FUNDAMENTALES DE PROMOCIÓN
Que el alumno:
· Represente y analice funciones afines, cuadráticas y polinómicas de grado mayor que dos.
· Resuelva inecuaciones en el plano y sistemas de inecuaciones.
· Resuelva sistemas de dos ecuaciones e inecuaciones de primer grado con dos incógnitas planteados mediante situaciones problemáticas.
· Aplique el teorema de Gauss y la regla de Ruffini para factorizar funciones polinómicas.
· Resuelva problemas aplicando propiedades de la circunferencia y el círculo.
MODALIDAD DE EVALUACIÓN
En todos los casos, se tomará una evaluación escrita para que el alumno resuelva ejercicios y situaciones problemáticas aplicando propiedades y conceptos aprendidos. Luego, se podrá efectuar un interrogatorio oral para evaluar el manejo del lenguaje científico y la integración de conceptos.
